Magnētiskās monopola spējas • Igors Ivanovs • Tautas zinātnes uzdevumi "Elementos" • Fizika

Magnētiskās monopola spējas

Elektrisko un magnētisko lauku apraksti ir ļoti līdzīgi, un kopā tie veido vienotu vienādojumu sistēmu. Tomēr vienā aspektā šie lauki ir ļoti atšķirīgi: elektriskais pieslēgums ir pilns, un magnētiskie monopoli (tā saucamās atsevišķās magnētiskās izmaksas) Nr. Vai vispār ir kādi vai arī tie ir, bet mēs vēl neesam tikuši galā – atklāts jautājums, bet vismaz viss, kas elektrodinamiku izmanto fizikā, tehnoloģijā un ikdienā, ir balstīts uz pieņēmumu, ka magnētiskie monopoli daba neeksistē.

Tomēr teorētiskā fizika ir drosmīga persona, un tā var būt ieinteresēta fenomena teorētiskajā aprakstā, pat ja tā nav novērota reālajā pasaulē. Tikai tad, kad jūs mācāties par šādām situācijām, jūs varat uzzināt kaut ko jaunu par elektrodinamikas vienādojumiem un uztvert šo hipotētisko fenomenu neparasti. Turklāt nevajag vainot: varbūt šī pieredze nākotnē būs noderīga, ja fiziķi spēj atklāt fenomenu, kaut kādā veidā atgādinot mūsu hipotētisko. Skatoties uz priekšu, mēs sakām, ka šīs attiecības ir pilnībā pamatotas magnētisko monopolu gadījumā: jau ir eksperimentāli rezultāti, kurus var ērti raksturot "efektīvu" magnētisko monopolu izteiksmē.

Mēģināsim būt drosmīgam, un mēs atrisināsim problēmu, kas ilustrē vienu izklaidējošu magnētiskā monopola īpašumu.

Zīm. 1 Magnētiskais laukums no monopola atgādina elektrisko lauku no fiksēta elektriskā lādiņa: lauka līnijas radialāli atšķiras no lādiņa, un tās intensitāte samazinās atbilstoši apgrieztā laukuma likumiem. Šeit q un qm – attiecīgi elektriskie un magnētiskie maksājumi

Tātad, kas ir magnētiskais monopols? Pēc analoģijas ar elektrisko lādiņu tas ir sava veida magnētiskā lauka avots. Magnētiskais lauks no stacionārā monopola izskatās tāds pats kā elektriskā lauka no stacionāra elektriska lādiņa: lauka līnijas visās virzienos radiāli atšķiras no avota, un lauka intensitāte vājina, jo attālums no tā ir apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātai (1. att.). Divu magnētisko monopolu mijiedarbība arī būtu līdzīga divu elektrisko lādiņu mijiedarbībai: tāpat kā maksājumi atduras viens otram, pretēji tie piesaista viens otru. Tagad sarežģīt jautājumu: kā magnētiskais monopols iedarbojas uz elektrisko lādiņu? Ja abas daļiņas atrodas atmosfērā, tad nekas, jo magnētiskais monopols rada tikai magnētisku lauku, un elektriskā lādiņa ir tikai elektriska, un tie neietekmē viens otru elektro- un magnetostatikā.Un kas notiks, ja viņi pārvietosies viens pret otru?

Uzdevums

Zīm. 2 Mēness maksā lido uz fiksēta magnētiskā monopola. Pierādiet, ka pēc mākoņa pārejas ap kustības asi

Aplūkosim fiksētu magnētisko monopolu, no kura attālinās elektrisko strāvu "mākonis" (2. att.). Sākotnējie ātrumi visi maksājumi bija vienādi un paralēli viens otram, lai mākonis pārvietotos kopumā (elektriskā mijiedarbība starp šī mākoņa daļiņām ir atstāta novārtā). Pierādiet toka pēc tam, kad iet caur monopolu, šis mākonis, cita starpā, sāks pagriezties ap sākotnējās kustības asi. Vienkāršības labad pieņem, ka katras uzlādes leņķis monopola laukā ir mazs.


Padoms

Ja ir ieteicams ignorēt elektrisko mijiedarbību starp maksām, tad katram daļiņam atsevišķi jādara zināms efekts, un tikai tad tas vizuāli veidojas visa mākoņa rotācijā. Tāpēc sāciet ar vienkāršotu uzdevumu: viena lādiņa daļiņa lido gar monopolu kādā attālumā. Uzziniet, kāds spēks uz to iedarbojas, kur šis spēks ir vērsts un kā tas ietekmēs daļiņas trajektoriju.Tad iedomājieties vairākas daļiņas, kas pārvietojas paralēlos kursos, un izsekojot katra no tām izmaiņas trajektorijā, un jau pēc tam iedomājieties visu mākoņa kumulatīvo uzvedību.


Šķīdums

Uz lādētas daļiņas, kas pārvietojas magnētiskajā laukā B, Lorentz spēks darbojas:

Magnētiskā lauka stiprums no monopola tiek izteikts ar formulu:

Šeit apzīmē vienības vektoru, kas vērsts no monopola uz lādiņu. Abas šīs formulas ir rakstītas GHS vienību dabiskajā sistēmā, kas ir ērti elektromagnētisko parādību aprakstam. Ja mēs pirmajā vietā aizstāsim otro formulu, tad iegūstam spēku, kas iedarbojas uz daļiņu, kas iet cauri.

Zīm. 3 Spēks, kas iedarbojas uz lādiņu, kas peld pa magnētisko monopolu

Šajā problēmā mēs paši neinteresējam šīs formulas, bet kur spēks ir vērsts. Ļaujiet daļiņām lidot, kā parādīts attēlā. 3. Mēs zinām, ar nosacījumu, ka trajektorija nav stipri atšķirīga, bet mēs nezinām, kādā virzienā. Atbilde uz šo jautājumu sniedz tikai iepriekš formulētās formulas. Viņi saka, ka spēka virzienu nosaka ātrums vektora produkts un vienības rādiusa vektors.Ja daļiņa kustas, kā parādīts 3. attēlā, tad abi šie vektori atrodas skaitļa plaknē (un tie nav paralēli viens otram), kas nozīmē, ka to vektora produkts ir novirzīts perpendikulāri attēla plakne. Attiecībā uz augšējo trajektoriju, tas ir virziens no parauga uz mums, jo apakšējā trajektorija – no mums dziļi modelī. Šis secinājums attiecas uz visiem trajektorijas punktiem. Tāpēc, kad šīs daļiņas lido gar monopolu, to trajektorijas novirzīsies vienā virzienā, t.i. tie iznāks no figūras plaknes, nedaudz lielāks, otra – nedaudz zemāka (4. attēls).

Zīm. 4 Spēks no monopola sāniem izkliedē pāri daļiņām uz sāniem, tā, it kā tos pagriežot ap kustības asi.

Tāpat mēs rīkojamies jebkurai citai daļiņai: mums vienkārši ir jāiedibina jauna plakne (to nosaka ātruma vektori un ) un noraidīt ceļu no šīs plaknes. Katras daļiņas trajektorija novirzīsies vienā virzienā, piemēram, pa labi, pulksteņrādītāja virzienā, skatoties no virziena, no kuras nokļūst daļiņas (šo virzienu nosaka maksu zīme). Tāpēc rezultāta kumulatīvā ietekme uz visu mākoņu parādīsies attēlā. 2

Mēs uzsveram, ka pēc monopola izlaišanas mākoņi, protams, ne tikai pagriezīsies, bet arī paplašināsies, jo atsevišķu daļiņu trajektorijas vairs nav paralēli viena otrai.Taču šāda paplašināšanās, ko izraisa spēka satricinājums, būs gan elektriskajiem, gan gravitācijas spēkiem. Mijiedarbības īpatnība pāra "monopols + lādiņš" ir tieši jaunajā efektā rotācijas laikā. Lai gan mākoņa paplašināšana nav pārāk pamanāma, mēs to varam teikt Spin caur monopolu tikai pārsniedz mākoni sava veida mehānisko rotācijas brīdi. Un tas rodas tieši tāpēc, ka pāra "maksas + monopola" spēki darbojas "uz sāniem", nevis "gar".


Pēcvārds

Uzlādes problēma magnētiskajā monopulā ir diezgan bagāta. To var apskatīt dažādos nopietnības līmeņos, un katru reizi atrodot smieklīgus efektus. Šajā problēmā ir noticis tikai pirmais solis – ir izskaidrots vispārējais izkliedes attēlojums. Nākamais solis, ko lasītājs var izdarīt pats, ir novērtēt katras daļiņas novirzes leņķi pēc lieluma, tomēr uzskata, ka šis leņķis ir mazs. Ir iespējams arī novērtēt mākoņa iegūto leņķiskā momenta lielumu; atbilde, starp citu, būs pārsteidzoši vienkārša.

Zīm. 5 Magnētiskais lauks garā un plānā parastā magnēta galā atgādina lauku no monopola, kas nozīmē, ka tas spēj arī pagriezt lādētu lādiņu.Fizikāņi jau ir spējuši izmantot šo īpašumu, lai iegūtu sparā elektronu viļņus. Attēls no A. Béché et al., 2013. Magnētiskā monopola lauks, ko eksponē elektroni

Nākamais solis ir atrisināt vienu un to pašu problēmu, taču bez pieņēmuma par mazu novirzes leņķi. Šeit trajektorija var ne tikai strauji novirzīt uz sāniem, bet arī vērpjot sava veida spirāles ar mainīgu piķi. Turklāt šādai sarežģītai trajektorijai ir viena iezīme: tā pilnīgi atrodas uz konkrēta konusa virsmas, kuras augšgalā ir monopols. Šādu pārsteidzošu īpašumu var iegūt arī no institūciju mehānikas likumiem, kas mijiedarbojas caur Lorentca spēku.

Tas viss attiecas uz klasisko daļiņu izkliedi. Bet to pašu problēmu var formulēt kvantu mehānikas sistēmā: teiksim, kā elektronu viļņi būs izkliedēti, ja tie nokļūs magnētiskajā monopulā? Šeit ir vesela virkne jaunu smalkumu, kas saistītas gan ar pašu magnētiskā monopola aprakstu, gan elektrona kustību savā jomā. Bet kvalitātes rezultāts būs aptuveni tāds pats kā mūsu problēma: elektronu vilnis pēc lidojuma būs spin.

Šī tendence vērsties pēc monopola ietīšanas jau eksperimentāli tiek izmantota, lai izveidotu vītā elektronus (5. att.).Protams, monopols šeit nav reāls, bet aptuvenais – tikai magnētiskais lauks netālu no garā un plānā parasta magnēta beigām izskatās ļoti līdzīgs monopola laukam. Bet šī metode joprojām darbojas. Fiziķi ilgstoši izmanto līdzīgu efektu eksperimentos ar dabas monopolu meklēšanu. Tikai šajā gadījumā monopols neslido elektronus, bet pats monopols jālido caur supravadīts gredzenu. Tad tā pārejas laikā tas "spins" elektronu blīvumu supravadītājā, tas ir, tas radīs nepārtrauktu strāvu gredzenā, ko var reģistrēt. Šādi eksperimenti patiešām notiek, taču līdz šim nav bijis redzams drošs fizikas signāls.

Tādējādi mēs varam pareizi teikt, ka mūsu problēma, kvalitatīvā līmenī, atspoguļo mūsdienu eksperimentālās fizikas jau izmantoto efektu.


Like this post? Please share to your friends:
Atbildēt

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: