Möbius šaursarkans • Evgenijs Epifanovs • Dienas zinātniskais priekšstats par "Elementiem" • Matemātika

Möbius shamrock

Šajā Tomass Holliday zīmējuma zīmējumā ir apvienoti pamata teorētiskie priekšmeti. Visa konstrukcija ir trefoils (trefoila mezceļš) – vienkāršākais neviļāvīgais mezgls, kas piesaistīts nevis no virves, bet gan no sarežģītas "caurules", kuru veido spirāle ar četrām lentēm.

Matemātiskie mezgli ir trīsdimensiju telpā esoša apļa iedziļinājumi. Viņi pārstāv galveno mācību priekšmetu grunts teorijā, kas radās 19. gadsimtā, bet kas patiešām tika atklāts jau 20. gadsimtā. Divdesmitā gadsimta otrajā pusē atklājās daudzas mezglu teorijas saites ar citām matemātikas un fizikas jomām (piemēram, statistiskā mehānika un kvantu lauku teorija). Savam darbam, tā vai citādi saistīts ar to, četri lauku balvas tika prezentēti 1990. un 1998. gadā – lielisks apstiprinājums par mezglu teorijas problēmu nozīmīgumu un nozīmi.

Neuzticīgajam lasītājam izteiciens "visvienkāršākais ne-trivialais mezgls" izskatās kā oksimorons. Faktiski mazus mezglus sauc par mezgliem, kuri var pastāvīgi (bez spraudeņiem) deformēties apļa virzienā (tas ir, rupji runājot, tie ir vienkārši saputināti virvju gredzeni). Tātad trīskārša nav šāda īpašība: lai no tā izveidotu loku, jums būs jāpagriež virve (un pēc tam jāpielīmē tā atpakaļ).Dārgmetrs ir viegli nokļūt, ja jūs vispirms piesaista vienkāršu mezglu uz virves, un pēc tam savienojiet vaļīgos galus ar otru.

Četras joslas, caur kurām spirāle iziet skaitlis, ir labi pazīstamās Möbius joslas. Topologiem Möbius lentes (vai loksnes) ir visvienkāršākais neorientējamas virsmas piemērs, no kura bieži sākas zināšanas par šo matemātikas filiāli. Iespējams, ka daudzi līmēti Möbius papīra lentes: jums ir nepieciešams ņemt papīra lentes, pagriezt to pusi pagrieziena un savienot galus. Tātad, izrādās, ka, ja jūs izgatavojat vienu, nevis trīs pusi pagriezienus, līmējiet galus, tad sagrieziet sloksni pa vidu, tad iegūstat lentu, kas piesaistīts šambrikā!

Attēls no tomholliday.deviantart.com

Evgenijs Epifanovs


Like this post? Please share to your friends:
Atbildēt

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: