Pāriet uz pagātni • Hayk Hakobyan • Populāras zinātnes uzdevumi "Elementi" • Astrofizika

Pāriet uz pagātni

Viena no intriģējošākajām prognozēm kosmoloģijā un vispārējā relativitātes teorijā ir kosmisko virkņu esamība, mūsu telpas viengabalainie topoloģiskie defekti, kas teorētiski var veidoties agrīnā Visumā.

Ja mēs iedomājamies, ka mēs dzīvojam uz plaknes, virve ir punkts (vai taisna līnija, kas ir perpendikulāra plaknei), jo klātbūtne šķiet, ka daļa no telpas, šķiet, ir izmesta, un telpa tiek pielīmēta atpakaļ izmejas daļas robežā (1. att.). Šāda defekta rezultātā divas sijas, kas iznāca no viena un tā paša objekta (teiksim, tālu kvazārs) dažādos virzienos, var atkal saplūst. Tajā pašā laikā viņi pārvietosies pa taisnām līnijām, pāriet virssienas malām un izveidos divus dažādus kvazāra attēlus.

Zīm. 1 Kosmiskās virknes ietekmes uz kosmosu un "lēcināšanas" efekta shēmas prezentācija. Grāmatas "Welcome to the Universe" attēls

Šeit ir jābūt nedaudz piesardzīgam vārdos, jo šāda ietekme nav tieši gravitācijas objektīva izpratne par vispārējo relativitātes teoriju, kas rodas no masas izliekuma. Faktiski telpa ap stīgu ir absolūti vienmērīga, un statiskajiem novērotājiem nebūs jūtama efektīva masa un attiecīgi gravitācijas spēks.Šis efekts ir tīri topoloģisks, kas saistīts ar ģeometrisko telpas defektu.

Viens no pārsteidzošajiem "objektīva" efektiem ir spēja ceļot "ātrāk" gaismā. Attēlā 1 ir parādīti divi ceļi no tā paša kvazara uz Zemi, un viens ceļš ir īsāks nekā otrs.

Pieņemsim, ka ir noteikts, ka ilgāks ceļš ir 10 gaismas gadi, bet īsāks – 5. Tad novērotājs, kas pārvietojas pa otro ceļu ar ātrumu, teiksim, 0,8 gaismas ātrums (kas ir diezgan iespējams) nāks uz Zemi agrāk (caur 6,25 gadi) nekā gaisma, kas pārvietojās pa pirmo ceļu (10 gadi). Neskatoties uz visiem paradoksiem, šāda ietekme nav tikai iespējama, tas tika novērots (vairāk par to pēcvārdā)!

Izrādās, ka raķete var "izlidot" no kvazāra vēlāk nekā gaismas staru, bet, izvēloties īsāku ceļu, tomēr sasniedz Zemi līdz vienam staram. Šādas "virspusējās" trajektorijas sauc telpiski līdzīga. Parastajā ģeometrijā kustība pa šādām trajektorijām nav iespējama, jo tā nozīmē kustību ātrāk nekā gaismas ātrumu.

Parasti tiek teikts, ka divus notikumus atdala kosmosā līdzīgs segments,ja šie notikumi teorētiski nevar ietekmēt viens otru (signāls nevar iet ātrāk nekā gaisma gar kosmosa līdzīgu trajektoriju). Piemēram, divi sprādzieni 10 gaismas gadu attālumā viens no otra notika ar 5 gadu atšķirību: šie divi notikumi nekādā veidā nevar ietekmēt viens otru konvencionālā telpā bez defektiem. Šo notikumu ievērojama īpašība ir tāda, ka vienmēr ir iespējams atrast šādu novērotāju (pārvietojoties ar noteiktu ātrumu), par kuru šie divi notikumi notiek vienlaikus.

Ja šis fakts jums nav pazīstams, neuztraucieties, visi paskaidrojumi tiks sniegti epilogā. Tagad to uzskata par pašsaprotamu.

Jo īpaši attiecībā uz kosmisko virkni, jo trajektorija gar īsā ceļa Nr. 2 ir "ātrāk" nekā gaismas kustība pa garo ceļu Nr. 1, šis ceļš būs telpiski līdzīgs. Tāpēc, ja kāds novērotājs, kas, protams, pārvietojas ar noteiktu ātrumu (kas, protams, ir mazāks par gaismas ātrumu) salīdzinājumā ar virvi pa 1. ceļu, kosmosa kuģa izlidošana no kvazāra un ierašanās uz Zemes būs vienlaicīgi notikumi!

Vai ir iespējams izmantot kosmisko stīgu skaistu efektu mūsu savtīgiem mērķiem? Sarežģīsim ģeometriju: lai būtu divikosmiskās virknes (2. att.). Šajā gadījumā ir divi īsie maršruti Nr. 1 un Nr.3 (tie abi ir īsāki nekā tiešais maršruts Nr. 2).

Zīm. 2 Telpas ģeometrija ar divām kosmiskajām stīgām. Grāmatas "Welcome to the Universe" attēls

Uzdevums

Pēc tam, kad atklājuši potenciāli apdzīvojamu planētu B ārpus divām kosmiskām virknēm, ekspedīcija no planētas A devās, lai to pētītu. Vēlāk izrādījās, ka Planēta B ir absolūti neapdzīvojama, un gudrs ekspedīcijas kapteinis nolēma atgriezties savlaicīgi un brīdināt sevi un komandu pret ekspedīciju, kas tiek lemta neveiksmei.

Vai tas ir iespējams? Ja jā, tad kādos apstākļos un kādi norādījumi būtu jāsniedz kapteinim? Ja nē, kā jūs varat izskaidrot neiespējamību?


1. padoms

Ko darīt, ja virknes nav atpūšas, bet pārvietojas? Vai tas kaut ko maina? Faktiski novērotāja kustība attiecībā pret virkni vai virknes kustība attiecībā pret novērotāju ir vienāda.


2. padoms

Mēģiniet izmantot telpisko līdzīgu trajektoriju īpašumu. Ja triks strādā vienreiz, tad to var atkārtot, un otro.


Šķīdums

Neskatoties uz to, ka uzdevums ir pagarināts līdz aprīļa pirmajam aprīlim, šeit nav nozvejas. Šāds ceļojums uz priekšu pagātnē patiešām ir teorētiski iespējams, un tas tika aprakstīts JR Gotta rakstā, kas tika slēgts 1991. gadā.Let's saprast, kā tas ir iespējams.

Tātad, ir divi notikumi, kas saistīti ar telpu līdzīgu intervālu: ekspedīcija atkāpjas no planētas A un sasniedz planētu B pa 1. ceļu (sk. 2. att.). Intervāls ir telpiski līdzīgs, jo gaisma pa tiešo ceļu Nr. 2 no A līdz B ceļos garāk nekā kosmosa kuģis pa ceļu Nr. 1. Tā kā intervāls ir līdzīgs telpai, ir iespējams atrast novērotāju, kas pārvietojas noteiktā ātrumā pa ceļu Nr. 2 (pa kreisi), kam šķiet, ka šie divi notikumi (izlidošana no A un ierašanās B) notika vienlaikus. Nosauksim šo novērotāju Martiju.

Tikai gadījumā, mēs atkārtojam: Marty, kas lido ar lielu ātrumu pa kreisi, paradoksāli, kā tas izklausās, ekspedīcija vienlaikus atstāj no planētas A un ierodas uz planētas B. Ievērojiet, ka būtībā nekas nemainīsies, ja Martijas vietā, kas peld pa kreisi lidot virknes numuru 1: tas ir tāpat kā pāreja uz jaunu atskaites sistēmu. Tātad, tiem, kas ir mierīgi (jebkurā 2. ceļa punktā) Martijas vietā (ar stīgu, kas pāri pa labi), šie divi notikumi arī izskatīsies vienlaicīgi.

Šo triku var atkārtot, tagad atgriežas no planētas B atpakaļ uz planētu A uz ceļa Nr. 3 (tas ir, ap otro virkni).Un atkal, ja otrā virkne kustās pa kreisi ar noteiktu ātrumu, šķiet, ka Marti notiks no planētas B vienlaikus ar atgriešanos uz planētu A.

Izrādās, ka, ja divas virknes ātri pārvietojas pretējos virzienos, tad atpūtai novērotājam ir trīs notikumi – planētas A ekspedīcijas sākums, ierašanās uz planētas B (pa ceļu Nr. 1) un atgriešanās atpakaļ uz planētu A (pa ceļu Nr. 3) – notiek vienlaicīgi!

Attēlā 3.attēls parāda, kā šis ceļojums izskatīsies no Marty viedokļa, kas jau atrodas mierā. Šādu diagrammu objektu trajektorijas bieži sauc par pasaules līnijām. Lai objekts, kas atpūšas vienā vietā, pasaules līnija ir vienkārši vertikāla taisne, jo tā "pārvietojas" tikai laikā. Sakarā ar to, ka stīgas lido pretējos virzienos, to pasaules līnijas ir divas krustojošas taisnās līnijas. Ja jūs samazināt šo diagrammu ar horizontālu plakni kādā augstumā, jūs saņemsiet šķēle laikā: momentuzņēmums vietu noteiktā laika brīdī. Tādējādi vienlaicīgi notiek divi notikumi, kas atrodas vienā un tajā pašā horizontālajā plaknē.

3. attēls. Laika ceļojuma shēma ar divām stīgām, kas ātri peld ar pretējiem virzieniem. Šajā shēmā laiks plūst gar vertikālā assun telpa ir divdimensiju. Grāmatas "Welcome to the Universe" attēls

Rezultātā mēs iegūstam šādu ekspedīcijas plānu. Tas sākas no planētas A (vertikālā līnija norāda, ka ekspedīcija bija uz šīs planētas kādu laiku pirms sākuma). Pirms izlidošanas kapteinis ieraudzīs sevi no nākotnes, tikai nobloķēts no planētas B. Tad viņš lido ap kustīgajām stīgām uz planētu B, atrodoties horizontālā plaknē (jo pārējā Martī tā izlidošana un ierašanās atkal notiek vienā un tajā pašā laikā). Tad viņš dodas uz planētu A un satiekas no pagātnes.


Pēcvārds

Neatkarīgi no tā, cik paradoksāli un nedabiski tas izklausās, teorētiski šāds ceļojums ir visnotaļ iespējams vispārējās relativitātes teorijas ietvaros. Fakts ir tāds, ka visi GR likumi (tostarp enerģijas saglabāšanas likums un cēloņsakarības princips) ir tikai vietēji raksturīgi. Citiem vārdiem sakot, planārajā ģeometrijā bez defektiem un īpatnībām (piemēram, ja telpa ir tukša vai, ja mēs uzskatu likumus pie brīvi novērotāja), viss tiešām ir jāsaglabā un jābūt cēloniski saistītiem.Tomēr vispārējā gadījumā tas tā nav: telpā-laika var būt kāda veida dīvaini.

Vēl viens ceļojuma laika piemērs, izmantojot telpu ģeometriju, kas nav trivializēta, ir Alcubierre dzinējs (skat. M. Alkubierre, 1994. Varpu piedziņa: hiperātrīgs ceļojums vispārējās relativitātes ceļā), kas zināmā mērā izkropļo telpu, pavelkot to zem kosmosa kuģa, kas ļauj ceļot jebkurā ātrumā. Vēl viens piemērs ir tārpu caurumi, kas pēc pieprasījuma var savienot divas attālinātās Universes daļas. Izmantojot šāda veida ģeometriskās eksotikas, pilnībā var pārvietoties laikā (piemēram, Alcubjerre dzinējam tas ir aprakstīts rakstā A. E. Everets, 1996. gads. Varpu piedziņa un cēloņsakarība).

Ir vērts atzīmēt, ka Gotta risinājumā, kā arī citos eksotiskajos ģeometrijā, kur ir iespējams pavadīt laiku, ir mazs niansējums. Laika ceļojumi ne vienmēr ir iespējami, bet tikai noteiktā vietā (3.attēlā tā ir zona ārpus zilo konusu). Citiem vārdiem sakot, "bezgalīgi" nevar pāriet pagātnē.

Šāda ierobežotā reģiona – Cauchy horizonta esamība – ir tādu dīvainu ģeometriju kopējā īpašība. Ja jūs iedomājietieska mēs 2100. gadā kādā veidā izveidojām laika mehānismu (ar divu kustīgu virkņu vai metāla piedziņas palīdzību Alcubierre), mēs nevaram, teiksim, lidot 2018. gadā no 2150. gada (mēs varēsim lidot tikai pie pēc 2100. gada). Tas, jo īpaši, izskaidro slaveno Hawking paradoksu par to, kāpēc mēs nesakrītam ar ceļotājiem.

Vai strings patiešām pastāv? Šobrīd nav pierādījumu par kosmisko virkņu pastāvēšanu, bet pastāv ļoti stingri ierobežojumi (no novērojumiem un Universitātes izcelsmes teoriju) par šādu virkņu skaitu novērotajā Visumā.

Tomēr acīmredzami ir jābūt sava veida trikiem? Vai nav iespējams vienkārši ceļot un pavadīt laiku, pat ar šādiem ierobežojumiem? Kā ar globālu cēloņsakarību?

Šeit ir nozveja. Fakts ir tāds, ka, kamēr mēs apsvērām tīru kinemātiku – materiālu punktu pārvietošanos kādā sarežģītā laika un laika ģeometrijā. Bet pasaule nesastāv no vakuuma un materiālajiem punktiem, tā sastāv no jomām un ierosinājumiem tajās. Fakts ir tāds, ka, ja papildus izliektajam laika (ti, smaguma pakāpei) papildus pievēršam uzmanību arī kvantu laukiem (no kuriem mēs visi esam), tad mēģiniet veikt to pašu analīzi, situācija kļūst sarežģītāka.

Problēma ir tāda, ka izliektajā telpā-laiks vakuums nav īsts vakuums: ja sākotnēji tukšā telpa ir izliekta, tad novērotājs var redzēt (reģistrēt) daļiņas, kas rodas no vakuuma. Plakanā telpā tas notiek arī tad, ja virtuālās daļiņas tiek pastāvīgi piedzimstas un iznīcinātas, bet līdzsvars nekad nav bojāts, un mēs neredzam īstas daļiņas. Tomēr izliektajā telpā šis līdzsvars ir traucēts. Piemēram, pie melnā cauruma horizonta daļiņas var veidoties no vakuuma (Hokinga starojums). Un uz Cauchi horizonta (divu virkņu ģeometrijas gadījumā) var būt kāds Hawking starojuma analogs no vakuuma.

Jo īpaši attiecībā uz Alcubierre dzinēju "vienkāršie" aprēķini parāda (S. Finazzi et al., 2009. "Dinamisko velk piedziņu semiklassiskā nestabilitāte"), ka šis starojums horizontālas veidošanās brīdī var būt bezgala intensīvs un viss "iznīcinās" kapsulas. Šie aprēķini ir "vienkārši" tādā nozīmē, ka tie nav balstīti uz neatkarīgu kvantu gravitācijas teoriju, kas ir vienkārši nepieciešama konsekventu rezultātu sasniegšanai, bet daļēji klasiskajai metodei: lauka teorija pret fonu (!) No izliektās kosmosa laika (tas ir, ģeometrijas reakcija uz lauki netiek ņemti vērā, tie ir nošķirti viens no otra, kas nav pilnīgi fiziski).Tādēļ, protams, šādus rezultātus vajadzētu izturēties piesardzīgi.

Bet tomēr tas sniedz pavisam pavedienu, ka, neraugoties uz mūsu viltību, mēģinot maldināt laiku, daba var kļūt viltīgāka nekā mēs.

Uzdevums balstās uz John Richard Gott darbiem par kosmosa virkņu klātbūtnes ģeometriju.

Palīdzība par īpašo relativitātes teoriju

Lai saprastu, kāpēc diviem notikumiem, kas ir atdalīti no cita ar atstarpi līdzīgu intervālu, varat atrast novērotāju, kam šie notikumi notiek vienlaicīgi, pievērsīsimies diagrammām no īpašās relativitātes teorijas, no kurām viena ir parādīta attēlā. 3. Youtube kanāla minūšu fizikā ir lielisks video par to, kā domāt par šādām diagrammām:

Attēlā A (pa kreisi) parāda šādu diagrammu: uz vertikālās ass attēlota laika koordināta (kad iestājies notikums), horizontālajai asij uzzīmē telpisko koordinātu (kur noticis notikums). Ērtības labad mēs mērīsim laiku gados un garumu – gaišajos gados (tas ir attālums, kurā gaisma pāriet gadu).

Zīm. A. Pa kreisi – notikumu shēma ar divām laika un telpas jomām. Pa labi – vienlaicīgi un ne vienlaicīgi notikumi

Notikumi, kuru laiks (gados) ir garāks par attālumu pret tiem (viņu pašu gados), sauc par laika grafiku, un notikumi, kas ir mazāk laika, ir telpiski līdzīgi. Atšķirība starp šiem notikumiem ir tā, ka mēs nevaram ietekmēt telpas līdzīgus notikumus (tie atrodas diapazona sarkanajā zonā), jo tādēļ mums būtu jānosūta signāls, kas lidos ātrāk nekā gaisma, un tas nav iespējams. Piemēram, zīm. Un (kreisajā pusē) sarkanais punkts zemāk ir tikai šāds notikums. Tas notiks 2 gadu laikā 10 sv. gadu no mums. Lai ietekmētu šo notikumu, būtu nepieciešams pārvietoties ar vidējo ātrumu 5c (tas ir, 5 reizes ātrāk nekā gaismas ātrums).

No otras puses, ir viegli pierādīt, ka mēs varam ietekmēt notikumus zilajā apgabalā. Zaļā līnija, kas stiepjas 45 ° leņķī, ir gaismas līnija, kas parāda, kā gaisma izplatās: pēc 10 gadiem tā iziet 10 gaismas punktus. gadiem Attiecīgi līnijas ir mazākā leņķī pret asi x atbilst sniega ātrumam, bpartop – dosvetovymi.

Notikumi tiek saukti vienlaicīgi, ja to laika koordinātas ir vienādas. Piemērs ir parādīts labajā attēlā.A: divi apakšējie notikumi notiek vienlaicīgi. t1 un mums viņi ir vienlaicīgi.

Tomēr vienlaicīgums īpašajā relativitātes teorijā nav absolūti lietderīgs: divi vienlaicīgi notikumi vienā atskaites sistēmā var izrādīties vienlaicīgi otrajā. Attēlā B rāda tikai šādu piemēru.

Zīm. B. Divi vienlaicīgi sistēmā (t, x) notikumi (pa kreisi) sistēmā nav vienlaicīgi (t\’, x") un otrādi (labajā pusē). Punktveida līnijas paralēli asīm x un x\’

Sistēmā (t, x) vienlaicīgi notiek divi notikumi t1. Šajā gadījumā novērotājam sistēmā (t\’, x'), kas pārvietojas ar zināmu ātrumu attiecībā pret sākotnējo sistēmu, šie divi notikumi nav vienlaicīgi sakarā ar to, ka ass ir saspiests (var pierādīt, ka jo lielāks ir ātrums, jo lielāka ir asu kompresija līdz gaismas līnijai). Minūtes fizikā ir detalizēts video par to, kā tas notiek:

Pretējā situācija parādīta attēlā. B pa labi: divi vienlaicīgi notikumi novērotājam sistēmā (t\’, x') notika brīdī t\’1, parādās vienlaikus novērotājam sistēmā (t, x).

Rodas jautājums: vai nu par diviem notikumiem A = (tA, xA) un B = (tB, xB), jūs varat izvēlēties atskaites sistēmu (tas ir, tāds novērotāja ātrums), par kuru divi notikumi notiks vienlaicīgi: \ (t_A '= t_B' \)?

Izrādās, ka nē. Apskatot picu. B un ievērojot iepriekš izklāstīto loģiku, var viegli pārliecināties, ka notikumiem, kas saistīti ar sarkaniem intervāliem (kuru leņķis ir ar asi x vairāk nekā 45 °), to nav iespējams izdarīt, bet notikumiem, kas saistīti ar ziliem intervāliem, tas ir iespējams. Tādēļ šajā attēlā redzamie sarkanie intervāli izrādās laikietilpīgi, un zilie ir telpiski līdzīgi. Ja divus notikumus atdala ar atstarpi līdzīgu intervālu, tad neviens nevar ietekmēt otru!

Zīm. V. Pasākumi, kas atdalīti ar kosmosu (zils) un laika grafiks (sarkans) intervāli


Like this post? Please share to your friends:
Atbildēt

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: